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1. Teoria Básica

Amplificadores Operacionais (Opamp) são dispositivos integrados e encapsulados em vários materiais (como plástico, cerâmica, etc...), e normalmente são compostos por dezenas ou centenas (ou até mais) de transistores interligados de forma que consigam reproduzir, do modo mais fiel possível, as características de seu projeto original. Via de regra só temos acesso aos terminais externos do amplificador operacional, que em geral consta de uma entrada inversora, uma entrada não-inversora, uma saída e mais os terminais de alimentação, sendo um de polaridade positiva e outro de polaridade negativa (em relação ao outro terminal de alimentação). Os amplificadores operacionais mais utilizados na prática possuem 8 pinos externos, sendo o exemplo mais comum e de menor custo, o chamado LM 741. As duas letras indicam o fabricante e o número identifica suas características.

Para fins de estudo, estaremos interessados somente nos terminais de entrada e saída. Na figura abaixo, podemos ver a simbologia utilizada para um amplificador operacional. Aparecem os cinco pinos já descritos anteriormente e existem mais dois (que não aparecem na figura) que são utilizados para ajuste de off-set, característica esta que não será estudada aqui pois foge ao escopo deste trabalho.

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2. O Amplificador Operacional Ideal

Para nossos estudos, sempre consideraremos o amplificador operacional como IDEAL. Em verdade, hoje a tecnologia está tão avançada na fabricação de amplificadores operacionais, que nos é permitido assumi-los como ideal, já que nossos resultados teóricos pouco diferirão dos resultados práticos.

As características que formam a base de um amplificador operacional ideal, podem ser resumidas em quatro leis fundamentais descritas abaixo:

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lembrete5-5J.png

O que essas leis significam?

A primeira diz que não há corrente fluindo pelos terminais de entrada. Isso significa que a impedância de entrada de um amplificador operacional ideal é INFINITA.

A segunda diz que não há queda de tensão entre os terminais de entrada. Logo, podemos assumir que a diferença de potencial entre a entrada inversora e a não inversora é igual a ZERO. Resumindo:

i1 = i2 = 0

Vi = V2 - V1 = 0    —»    V1 = V2

Fique atento para estas duas últimas equações, pois serão de grande utilidade na resolução dos problemas que envolvem amplificadores operacionais.

lembrete43-1J.png

3. Modelo Elétrico de um Amplificador Operacional Ideal

Um amplificador operacional, quando associado a circuitos passivos, tais como resistor, capacitor e indutor, pode executar algumas operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, diferenciação e integração.

Na figura abaixo, vemos a representação esquemática do modelo elétrico de um amplificador operacional que satisfaz as leis vistas no item anterior.

circ41-3J.png

Desta figura (acima) é possível escrever a equação que relaciona a tensão de entrada com a tensão de saída. Assim, temos :

Vo = Av. Vi

É do nosso interesse que o amplificador operacional trabalhe numa região linear, exceto em casos especiais. Para que isso aconteça, devemos satisfazer a desigualdade abaixo:

- V ≤ Vo ≤ + V

Na maioria dos circuitos, a tensão de alimentação V, varia entre 10 e 15 volts, enquanto o ganho de tensão Av é maior que 105. Repare que, se na equação anterior dividirmos todos os elementos por Av, e lembrando que:

Vi = V2 - V1 = Vo / Av

Então, fazendo essa substituição, encontramos:

(- V/ Av) ≤ (V2 - V1) ≤ (+ V/ Av)

Ora, isso implica que:

V1 ≅ V2

Como em nossos estudos vamos assumir o amplificador operacional como um dispositivo ideal ( Av → ∞), então obrigatoriamente temos que ter:

V1 = V2

Deixaremos como exemplo de aplicação destas características o exercício da pag. 159 do livro [4] Fundamentos de Circuitos Elétricos - SADIKU, Matthew - 2013, onde mostramos na figura abaixo o circuito e o enunciado.

Enunciado: considerando o amplificador operacional como ideal, calcule o ganho de tensão a malha fechada K, a corrente de saída io, bem como a tensão de saída Vo e a corrente de saída io quando Vs = 1 volt.

circ41-4M.png

Repare que a corrente i1 = 0 implica que a corrente ir que passa pela resistência de 40 kΩ, também passa pela resistência de 5 kΩ, caracterizando um circuito série. Então, podemos calcular V1 por um simples divisor de tensão.

V1 = Vo. ( 5 / (5 + 40)) = Vo / 9

Além do mais, do circuito podemos deduzir que:

Vs = V1 = V2

Fazendo a substituição adequada, podemos calcular o ganho de tensão a malha fechada (K) do circuito.

K = Vo / Vs = 9

Vamos, agora, calcular o valor de io. Prestando atenção à saída do amplificador operacional, claramente vemos que existe uma relação de correntes com io, ou seja:

io = ir + ix

Tendo conhecimento dessa relação, podemos relacionar io com Vo, ou seja:

io = Vo/ (5+40) + Vo/ 20   (mA)

Repare que a primeira parcela representa ir e a segunda parcela representa ix. Aplicação direta do método tensão nodal.

Quando Vs = 1 volt temos que Vo = 9. 1 = 9 volts, pois K = 9 e portanto, fazendo as substituições numéricas na equação anterior, encontramos a corrente de saída io, ou:

io = 0,2 + 0,45 = 0,65 mA

Assim, usando equações simples e um raciocínio adequado, conseguimos resolver o problema. Note que o ganho de tensão do circuito a malha fechada (K), é totalmente independente do ganho de malha aberta (Av) do amplificador operacional, e só depende dos elementos que compõem o circuito de realimentação.

4. Buffer

"Buffer" ou também conhecido como seguidor de tensão, ou casador (adaptador) de impedância caraceriza-se por ser um amplificador de tensão de ganho unitário. Sua impedância de entrada podemos dizer que é infinita (sem qualquer exagero) e sua impedância de saída, é praticamente nula. Por este motivo o circuito buffer é amplamente utilizado quando queremos acoplar um circuito que possua alta impedância de saída a um circuito que possua uma baixa impedância de entrada. Então, o que um buffer faz é apresentar na saída uma "cópia fiel" da tensão de entrada. Como possui uma alta impedância de entrada, não sobrecarrega o estágio anterior. E por apresentar uma impedância de saída muito baixa, pode alimentar o estágio subsequente mesmo que este tenha uma baixa impedância de entrada.

Veja na figura abaixo o circuito de um buffer.

circ41-5J.png

Repare que o buffer é construído a partir de um amplificador não-inversor, fazendo Rf = 0 e Ri = ∞. Desta forma, o ganho que é dado por K = 1 + (Rf / Ri) = 1.


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