foguete1.png
www.eletricatotal.net

Menu
Diodos
Retificador de Meia Onda
Retificador Onda Completa
Diodo Zener
Circuitos com Diodos
Questões de Provas
capit 64.png
zener.png




Resumo    da    Teoria Problemas Resolvidos Problemas + Difíceis

1. Teoria Básica

Nos capítulos anteriores estudamos uma aplicação bastante útil do diodo quando o mesmo é utilizado com polarização direta. Porém, há diodos que trabalham, sob condições especiais, com polarização inversa. Esses diodos são chamados de diodos ZENER.

Existem inúmeras aplicações para o diodo Zener. Uma das principais é sua utilização como regulador de tensão. Na figura abaixo podemos ver o símbolo utilizado para representar o diodo zener. Repare na polaridade utilizada para que o mesmo trabalhe como um zener. Caso haja inversão na polaridade, ele comportar-se-á como um diodo comum. Por isso, sempre fique atento à polaridade quando trabalhar com diodos zener.

zener.png

Na figura ao lado vemos a representação esquemática de um zener, bem como a polarização que devemos empregar para que ele funcione como um zener.

Repare que a polaridade é oposta a que empregamos para um diodo comum. Para essa polarização teremos sobre o zener a tensão Vz para a qual ele foi projetado. Na figura mostramos o sentido da corrente elétrica Iz sobre ele.

2. Como Funciona o Diodo Zener

Como dissemos acima, o diodo zener deve funcionar com uma polarização inversa. Ou seja, no cátodo é aplicada uma tensão mais positiva que no ânodo. Na figura abaixo, representamos a curva característica de um diodo zener. Perceba que ao aumentarmos a tensão sobre o zener, no sentido negativo, inicialmente a corrente elétrica é praticamente nula. Isto é verdade até o ponto onde a tensão se aproxima da tensão de ruptura. Ao chegar nesse ponto, há o chamado "joelho", onde a corrente elétrica no zener cresce abruptamente mantendo uma tensão estável sobre o zener, mesmo que haja grandes variações de corrente no zener (evidentemente dentro de determinados limites).

graph64-2J.png

Repare, no gráfico, que assim que a tensão sobre o diodo atinge a tensão Vz, a reta assume uma característica "quase vertical", permitindo que a tensão se mantenha estável sobre o diodo mesmo que a corrente elétrica sofra variações.

Observe que há dois pontos importantes no gráfico. O primeiro é Iz min, que é a mínima corrente que o zener necessita para que consiga manter a tensão em Vz.

Abaixo desse ponto não haverá garantia de tensão estável sobre o zener. O segundo é Iz max, que é a máxima corrente que o diodo zener suporta sem entrar em avaria. O valor dessa corrente depende da tensão do zener e da potência que ele pode dissipar.

circ64-2J.png

Não poderíamos deixar de ressaltar o que acontece quando ligamos um diodo zener utilizando polarização direta. Nesse caso, o diodo zener comporta-se como um diodo comum, ou seja conduz corrente elétrica do ânodo para o cátodo e haverá uma queda de tensão sobre ele de 0,7 volts.

Na figura ao lado mostramos essa situação.


3. Características do Diodo Zener

O diodo zener é caracterizado por dois requisitos básicos: a tensão zener e a potência que o mesmo necessita suportar para que possa desempenhar de forma satisfatória sua função. Em função da potência máxima que o mesmo pode suportar, facilmente calculamos a corrente máxima com a qual ele pode trabalhar. Usando a equação que define potência, temos:

eq64-1J.png

No caso de Iz min (corrente mínima no zener) é usual tomar seu valor como 10% da corrente máxima do zener, Iz max .

Existem vários modelos comerciais de zener quanto à tensão e potência. Para diferenciá-los, existem códigos que determinam qual a tensão e potência do dispositivo. Como exemplo, na tabela abaixo, apresentamos alguns dos mais comuns no mercado. Na coluna da esquerda temos a tensão que o zener pode regular e as próximas duas colunas são os códigos do zener. A coluna do meio é para zener que pode dissipar no máximo 0,5 watt de potência e na coluna da direita os que suportam até 1 watt.

Alguns Zener P = 0,5 W P = 1,0 W
4,70 volts 1N750 1N4732
6,80 volts 1N754 1N4736
10,0 volts 1N758 1N4740
12,0 volts 1N759 1N4742
15,0 volts 1N965 1N4744
22,0 volts 1N969 1N4748
33,0 volts 1N973 1N4752

4. Utilização do Diodo Zener

Por todas as características relatadas acima, é motivo mais do que suficiente para o diodo zener ser empregado como regulador de tensão.

Quando estudamos os circuitos retificadores, ressaltamos que um dos problemas era o ripple ou ondulação na tensão de saída. Para reduzi-lo acrescentávamos um capacitor em paralelo com a carga. Vimos que o capacitor amenizava o problema, porém não o eliminava. Então, temos o diodo zener como salvador dessa situação.

Quando usamos um diodo zener como regulador de tensão, normalmente usamos a saída de tensão do retificador, ou seja, a tensão "em cima" do capacitor e usamos um resistor, entre o capacitor e o zener, como limitador de corrente. Na figura abaixo podemos apreciar um circuito típico de regulador de tensão usando um diodo zener.

circ64-3J.png

Importante:    Para que este circuito funcione adequadamente é muito importante que a relação abaixo seja satisfeita.

eq64-3J.png

Repare que nessa equação, VDC - (ΔV/2) representa a menor tensão na saída do circuito retificador. Como haverá uma queda de tensão na resistência Rs, temos que deixar uma "folga mínima" de 2,50 volts (poderá ser mais), caso contrário, o diodo zener não terá condições de garantir uma tensão estável na saída. Isso devido ao fato que, provavelmente, o diodo estará trabalhando antes da tensão de ruptura.

Alguns autores, e até mesmo professores, aceitam valores da ordem de 0,5 - 1 volt. Na teoria, pode ser. Mas se é um projeto para ser montado na prática, jamais deixe menos que 2,5 volts ou terás a decepção de ver seu projeto não funcionar na "vida real".

atencao.png

Outra situação importante em projetos com diodos zener é a possibilidade da carga sofrer algum tipo de problema como, por exemplo, haver uma ruptura da mesma e tornar-se um circuito aberto. Nesse caso, a corrente que antes circulava pela carga, agora deve ser absorvida pelo diodo zener. Caso o zener não suporte esse aumento de corrente, ele será danificado pois estará dissipando uma potência acima da projetada.

Para evitar essa possibilidade, devemos verificar que a equação abaixo seja satisfeita pelo circuito, não esquecendo que   IS = IZ + IL.

eq64-15J.png

Outra possibilidade é a carga não ser um circuito aberto, mas um curto-circuito. Neste caso o diodo zener não será danificado. Porém, a resistência Rs deverá suportar o excesso de corrente que circulará por ela. Então, no projeto, deve ser satisfeita a equação abaixo.

eq64-16J.png

Quando a tensão de entrada é constante, então Vimax = Vi. E quando a tensão de entrada não é constante então Vimax = Vi + (Δ V/2)

5. Projeto de Circuito com Diodo Zener

Para o projeto do circuito necessitamos de alguns dados, como por exemplo, a tensão de saída, a corrente elétrica máxima que será exigida pela carga, e também, a tensão de saída do retificador mais a ondulação ou ripple, ΔV. Nos problemas e provas desta área, encontramos algumas variações de dados fornecidos, porém deverá haver um mínimo de dados que seja suficiente para elaborar o projeto.

Outro dado relevante é que o valor de Rs pode assumir valores mínimos e máximos, e vai depender da tensão mímima e máxima na saída do retificador. Assim podemos estabelecer dois princípios básicos para o projeto.

1º Princípio -    Para que o diodo zener possa manter a tensão estável na saída, ele deve operar com uma corrente maior que a corrente mínima calculada, IZmin. Em outras palavras: IZ > IZmin. Como consequência, isto limita o valor mínimo da tensão de entrada no circuito, dado por Vi(min) = VDC - (ΔV/2), bem como o valor máximo da resistência em série do circuito, representada por RSmax. Essas limitações permite-nos escrever a equação abaixo.

eq64-4J.png

2º Princípio -    Caso a corrente que passa pelo diodo zener seja maior que a corrente máxima calculada, IZmax, certamente o diodo zener será danificado. Como consequência, isto limita o valor máximo da tensão de entrada no circuito, dado por Vi(max) = VDC + (ΔV/2), bem como o valor mínimo da resistência em série do circuito, representada por RSmin. Daí, concluímos que devemos ter IZ < IZmax. Essas limitações permite-nos escrever a equação abaixo.

eq64-5J.png

Baseado nesses dois princípios podemos analisar quatro casos que podem ocorrer.


5.1   Caso 1

Carga Constante (RL = cte) e Tensão de Entrada Constante

Neste caso, sendo a carga constante significa que a corrente na carga depende só da tensão VZ. Por outro lado, como a tensão de entrada também é constante (pode ser uma bateria), então o zener está sendo usado como um abaixador ou redutor da tensão de entrada. Este circuito pode ser usado quando necessitamos de uma tensão menor que a fornecida pelo retificador, na eventualidade de alimentarmos um segundo circuito que não suporta a tensão de saída do retificador. Na figura abaixo podemos apreciar um circuito típico utilizado para essa finalidade, onde Vi representa a fonte com tensão constante.

circ64-4K.png

Baseado no circuito, facilmente concluímos que:

IS = IZ + IL

Como assumimos que a corrente elétrica na carga é constante, então se trabalharmos com a corrente mínima para o diodo zener, estaremos estabelecendo o valor máximo que a resistência RS pode assumir. Por outro lado, se trabalharmos com a corrente máxima para o diodo zener, estaremos estabelecendo o valor mínimo que a resistência RS pode assumir. Assim, dependendo da escolha, podemos trabalhar com as duas equações abaixo.

eq64-6J.png
eq64-7J.png

Perceba que para encontrarmos RSmax usamos IZmin e para calcularmos RSmin usamos IZmax. Em geral, nas provas, essas variáveis são as mais solicitadas na resolução de problemas. E para encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.


Exemplo 1

Como exemplo, vamos utilizar o circuito acima, assumindo que Vi = 14 volts, VZ = 10 volts e uma corrente de carga igual a 100 mA. Vamos usar o zener 1N4740 que pode dissipar até 1 watt de potência.

Solução

Já que sabemos a tensão e a potência do zener, podemos calcular IZmax e IZmin, ou:

IZ max = PZ / VZ = 1 / 10 = 0,1 A = 100 mA

Agora podemos calcular IZ min, ou:

IZ min = 10%. IZ max = 10%. 100 mA = 10 mA

De posse desses dois valores vamos calcular RS min e RSmax usando as duas equações que desenvolvemos no inicio deste caso. Assim:

RS min = (14 - 10) / (0,1 + 0,1) = 20 Ω

E por sua vez:

RS max = (14 - 10) / (0,01 + 0,1) = 36,67 Ω

Desta forma, podemos calcular a média aritmética de RSmin e RSmax para encontrarmos um valor conveniente para nosso projeto. Logo:

RS = (RS min + RS max) / 2 = 56,67 /2 = 28,33 Ω

Portanto, um valor comercial de resistência mais próximo do valor encontrado é:

RS = 27 Ω

Evidentemente, poderíamos ter escolhido um valor como 22 ohms ou 33 ohms, pois estariam dentro dos valores aceitáveis para RS, já que    RSmin < RS < RSmax .

Devemos determinar a potência que o resistor RS vai dissipar no circuito. A corrente que passa por RS é dada por:

IS = (Vi - VZ) /RS = 4 / 27 = 148,15 mA

Então a potência dissipada é:

PS = (Vi - VZ) .IS = 4. 0,14815 = 0,5926 watt

Logo, podemos usar uma resistência de 1 W, ou melhor, uma de 2 watts. Assim, conseguimos uma folga maior.

Para concluir, podemos calcular a potência dissipada pelo zener.

PZ = VZ. (IS - IL) = 10. 0,04815 = 0,4815 watt

Algumas Considerações

Com o valor escolhido de RS, conseguimos um fator de segurança maior que (1 / 0,4815) > 2, para o diodo zener. Se RS = 33 Ω então PZ = 0,21 W. Maior proteção para o zener. E se RS = 22 Ω então PZ = 0,82 W. Zener trabalhando muito próximo do seu limite de potência.

Note como o valor escolhido de RS influi na potência do zener. Então, use o bom senso.

Outra situação:   vamos supor que a carga sofra uma avaria, como por exemplo, uma interrupção na circulação de corrente elétrica por ela. Nesse caso, quem tem que absorver o excesso de corrente é o diodo zener. Neste exemplo, caso isso aconteça, o zener será danificado, pois a corrente que circulará por ele está acima do valor máximo que o mesmo suporta. Isso acontece para qualquer valor de RS calculado. Confira !!!

Essas são apenas algumas considerações que devem ser levadas em conta no projeto.


5.2   Caso 2

Carga Variável e Tensão de Entrada Constante

Agora vamos analisar o caso onde mantemos fixa a tensão V da fonte e variamos a carga, ou seja, IL poderá ir de um valor mínimo a um valor máximo, que certamente estará explicitado no enunciado do problema. Este caso é uma particularidade do anterior. O zener continua sendo usado como um abaixador ou redutor de tensão, porém a carga pode variar. Um exemplo seria alimentar um pequeno amplificador de potência, que amplifica o sinal proveniente de um microfone. Quando ninguém fala ao microfone, o consumo de corrente do amplificador é mínimo. Porém, quando alguém fala ao microfone, o consumo de corrente aumenta bastante.

Vamos pensar com lógica: se o zener consegue manter uma tensão estável (constante) e a tensão Vi também é constante, obviamente a corrente elétrica através da resistência RS também será. Isto implica que se a corrente na carga varia, então a corrente no zener também deve variar. E na mesma quantidade que a variação na carga. Pensando nisso, para que o circuito funcione adequadamente, devemos preencher dois requisitos:

a)    Quando a carga estiver consumindo a corrente máxima, temos que garantir que a corrente no zener seja, no mínimo, igual a corrente mínima do zener, ou seja, temos que satisfazer IZ ≥ IZmin, para que o zener possa manter uma tensão estável na saída.

b)    Quando a carga estiver consumindo a corrente mínima, então a corrente elétrica no zener, sob hipótese alguma, poderá ser maior que a corrente máxima do zener, ou seja, IZ ≤ IZmax. Caso contrário, o zener será danificado por excesso de potência.

Baseado nessas informações podemos escrever as equações que nos permite encontrar os valores máximos e mínimos de RS.

eq64-8J.png
eq64-9J.png

Perceba que para encontrarmos RS max usamos IZmin conjuntamente com ILmax e para calcularmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com ILmin. Como no caso 1, para encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.

Na figura abaixo podemos ver o circuito que representa esta situação. Cabe ressaltar que uma vez escolhida a resistência RS para que o circuito funcione satisfatoriamente, vale a qualquer momento a relação:

IS = IZ + IL
circ64-5J.png

Exemplo 2

Como exemplo, vamos utilizar o circuito acima, assumindo que V = 20 volts, VZ = 12 volts e uma corrente de carga variando de 20 a 80 mA. Vamos usar o zener 1N4742 que pode dissipar até 1 watt de potência.

Solução

Já que sabemos a tensão e a potência do zener, podemos calcular IZmax e IZmin, ou:

IZ max = PZ / VZ = 1 / 12 = 0,08333 A = 83,33 mA

Agora podemos calcular IZmin, ou:

IZ min = 10%. IZ max = 10%. 83,33 mA = 8,33 mA

De posse desses dois valores vamos calcular RSmin e RSmax usando as duas equações que desenvolvemos no inicio deste caso. Assim:

RS min = (20 - 12) / (0,0833 + 0,02) = 77,44 Ω

E por sua vez:

RSmax = (20 - 12) / (0,00833 + 0,08) = 90,56 Ω

Como no caso anterior calculamos a média aritmética dos valores encontrados e conseguimos:

RSmax = (77,44 + 90,56) / 2 = 84 Ω

O valor comercial mais próximo é:

RS = 82 Ω

Vamos calcular a corrente que circula por RS.

IS = (Vi - VZ) /RS = 8 / 82 = 97,56 mA

Então a potência dissipada em RS é:

PS = (Vi - VZ) .IS = 8. 0,09756 = 0,78 watt

Então podemos usar uma resistência de 1 W ou 2 W.

Agora vamos calcular a corrente no diodo zener em função da variação da corrente na carga. Observe que quando a carga consumir 80 mA, no zener teremos uma corrente de:

IZ = IS - IL = 97,56 - 80 = 17,56 mA

E quando a carga consumir 20 mA, no diodo zener a corrente será:

IZ = IS - IL = 97,56 - 20 = 77,56 mA

Ou seja, o diodo zener está trabalhando dentro das suas especificações. Então podemos escrever que    17,56   ≤   IZ   ≤   77,56 mA.

5.3   Caso 3

Carga constante (RL = cte) e Tensão de Entrada Variável

Neste caso, onde mantemos fixa a carga , ou seja, IL é constante, haverá variações na corrente do zener, IZ. Isto pelo fato da tensão de entrada não ser mais fixa, portanto teremos uma ondulação ou ripple. Assim, quando houver variação na tensão, haverá variação na corrente que circula por RS. Essa variação se refletirá na corrente do zener.

Logo, para que o circuito funcione adequadamente, devemos preencher dois requisitos:

a)    Quando a tensão de entrada for máxima, a corrente no zener também será máxima e isso determinará o valor mínimo de RS.

b)    E quando a tensão de entrada for mínima, a corrente no zener também será mínima e isso determinará o valor máximo de RS.

Baseado nessas informações podemos escrever as equações que nos permite encontrar os valores máximos e mínimos de RS.

eq64-10J.png
eq64-12J.png

Perceba que para encontrarmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com Vi(max) e para calcularmos RSmax usamos IZmin conjuntamente com Vi(min). Como nos outros casos , para encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.

Veja na figura abaixo, um circuito típico para esse caso.

circ64-4M.png

5.4   Caso 4

Carga variável e Tensão de Entrada Variável

Este último caso caracteriza-se por todas as correntes e tensões envolvidas serem variáveis, exceto a tensão sobre o zener, que DEVE ser constante. Logo, para que o circuito funcione adequadamente, devemos preencher dois requisitos:

a)    Quando a tensão de entrada for máxima, a corrente no zener também será máxima e a corrente na carga será mínima. Isso determinará o valor mínimo de RS.

b)    E quando a tensão de entrada for mínima, a corrente no zener também será mínima e a corrente na carga será máxima. Isso determinará o valor máximo de RS.

Baseado nessas informações podemos escrever as equações que nos permite encontrar os valores máximos e mínimos de RS.

eq64-13J.png
eq64-14J.png

Perceba que para encontrarmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com   Vi(max)   e   ILmin. Para calcularmos RSmax usamos IZmin conjuntamente com Vi(min) e ILmax. Como nos outros casos , para encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.

Veja na figura abaixo, um circuito típico para esse caso.

circ64-4P.png

Resumo    da    Teoria Problemas Resolvidos Problemas + Difíceis